Конструкции, или почему не ломаются вещи | Страница 61 | Онлайн-библиотека


Выбрать главу

Требование высокой жесткости конструкции может очень ограничивать наши возможности. Однако, как мы уже видели, стоимость сжатой конструкции - весовая, а часто и денежная - во многих случаях тоже очень высока. Весовая стоимость сжатой колонны определяется не отношением E / ρ, а величиной (E)1/2 / ρ. Весовая стоимость панели зависит от (E)1/3 / ρ (приложение 4). Эти параметры приведены в табл. 7.

Таблица 7. Критерии эффективности некоторых материалов в различных условиях

Материал / Модуль Юнга Е / Плотность ρ / E/ρ / (E )1/2/ρ / (E)1/3/ρ

Сталь / 210000 / 7,8 / 25000 / 190 / 7,5

Титан / 120000 / 4,5 / 25000 / 240 / 11

Алюминий / 73000 / 2,8 / 25000 / 310 / 15

Магний / 42000 / 1,7 / 24000 / 380 / 20,5

Стекло / 73000 / 2,4 / 25000 / 360 / 17,5

Кирпич / 21000 / 3,0 / 7000 / 150 / 9

Бетон / 15000 / 2,5 / 6000 / 160 / 10

Углеволокнистые композиты / 200000 / 2,0 / 100000 / 700 / 29

Дерево (сосна, ель) / 14000 / 0,5 / 25000 / 500 / 48

Можно заметить, что малая плотность материала дает ему большие преимущества, и сталь в этом смысле хуже кирпича и бетона. Кроме того, во многих легких изделиях, таких, как дирижабли или протезы конечностей, дерево превосходит даже армированный углеволокном пластик, не говоря уже о том, что оно значительно дешевле.

Таблица 8. Конструктивная эффективность различных материалов, выраженная в затратах энергии, необходимых для их производства

Материал / Энергия, необходимая для обеспечения заданной жесткости конструкции в целом / Энергия, необходимая для изготовления сжатой панели заданной критической нагрузкой

Сталь / 1 / 1

Титан / 13 / 9

Алюминий / 4 / 2

Кирпич / 0,4 / 0,1

Бетон / 0,3 / 0,05

Дерево / 0,02 / 0,002

Углеволокнистые композиты / 17 / 17

В табл. 8 приведены характеристики конструктивной эффективности материалов в терминах энергетических затрат. Видно, что обычные материалы - дерево, кирпич и бетон - имеют здесь подавляющее преимущество, и таблица заставляет задуматься, действительно ли оправданна погоня за материалами, в основе которых лежат экзотические волокна. Во многих случаях рентабельнее использовать не углеволокна, а пустоты. Природа поняла это очень давно, когда изобрела дерево; это понимали и римляне, которые облегчали кладку пустыми винными кувшинами. Пустоты несравненно дешевле как в стоимостном, так и в энергетическом отношении, чем любые мыслимые высокомодульные материалы. Возможно, лучше тратить больше времени и средств на разработку пористых и ячеистых материалов, чем на волокна бора или углерода.

Глава 14

Катастрофы, или очерк об ошибках, прегрешениях и усталости металла

Хитрее в мире повозки нет, Построил мастер на сотню лет. Прошло столетье в единый миг - От той повозки остался... Старый фаэтон Оливер Вандел Холмc

Весь окружающий мир можно рассматривать как огромную энергетическую систему: величественный рынок, где одна форма энергии по определенным ценам и правилам неминуемо переходит в другую. Энергетически предпочтительное обязательно произойдет. В этом смысле каждая конструкция существует лишь для того, чтобы отдалить что-то неизбежное, энергетически выгодное. Так, поднятый груз должен упасть, упругая энергия - выделиться и т.п. И действительно, рано или поздно груз падает, а упругая энергия выделяется. Задача конструкции - отложить это событие на год, на век или на тысячелетие. В конечном счете все сооружения будут разбиты или разрушатся сами, так же как и всем нам в конце концов суждено умереть. Отложить это на некий приличный срок - задача медиков и инженеров.

Весь вопрос заключается в том, каков же этот "приличный срок". Каждая конструкция должна быть надежной в течение определенного времени службы. Для ракеты это могут быть несколько минут, для автомобиля или самолета - 10-20 лет, для собора - тысячелетия.

Старый фаэтон Оливера Вандела Холмса, сконструированный ровно на сто лет, - ни на день больше, ни на день меньше, - развалился, как и было задумано, 1 ноября 1855 г., лишь только священник добрался в своей проповеди до слов "в-пятых"… Ясно, что это вздор. Эксцентричный герой романа Невила Шьюта "Путь закрыт" предсказывает, что хвост авиалайнера "Райндер" отвалится из-за "усталости металла" после 1440 полетных часов плюс минус один день. И это тоже вздор, о чем наверняка знал Нэвил Шьют, опытный авиационный инженер.

Практически невозможно с такой точностью планировать время надежной работы изделия. Возможен лишь статистический, основанный на опытных данных, подход к этой проблеме. Причем по самой природе вещей мы можем дать только более или менее разумные вероятностные оценки надежности. Ослабив конструкцию сверх меры, ее можно сделать легкой и дешевой, но тогда недопустимо возрастает вероятность частых поломок. И наоборот, слишком прочная, "вечная" с человеческой точки зрения - а именно этого всегда жаждет публика - конструкция может оказаться слишком тяжелой и дорогой. Как мы увидим ниже, дополнительный вес чаще увеличивает опасность, чем дополнительная прочность ее уменьшает. Поскольку все учесть невозможно, то, разрабатывая реальную конструкцию для реальной жизни, необходимо примириться со всегда существующей - пусть малой, но конечной - вероятностью преждевременного выхода ее из строя.

Как указывает Альфред Пагсли в своей книге "Надежность конструкции", этот довольно интересный момент в рассуждениях как раз и может заставить нас отказаться от строго логического подхода к проблеме. Как говорит Пагсли, человеку присуща боязнь разрушения - вот почему обыватель цепко и упрямо держится за мысль, что любая конструкция, с которой он лично связан, вообще не должна разрушаться. Последствия такой точки зрения могут быть самыми различными; иногда это не приносит вреда, но иногда приводит к печальным результатам.

Во время войны английские авиаконструкторы были поставлены перед необходимостью разумного компромисса между прочностью и другими качествами самолета. Потери бомбардировщиков от действий немецкой противовоздушной обороны были очень большими, примерно один из 20 самолетов не возвращался из каждого боевого вылета. Напротив, потери самолетов вследствие разрушения конструкции были незначительными - много меньше одного самолета из 10 тыс. Вес силовой конструкции самолета составляет примерно треть его общего веса, и было бы, видимо, разумным еще уменьшить его в обмен на другое оборудование, дающее самолету дополнительные преимущества. В этом случае число катастроф несколько увеличилось бы, но сэкономленный таким образом вес позволил бы увеличить число и калибр пушек или толщину брони, что привело бы к существенному общему снижению потерь. Но авиаторы не хотели даже слышать об этом. Они предпочитали больший риск быть сбитыми гораздо меньшему риску аварии по техническим причинам.

Чувство возмущения поломкой конструкции, по мнению Пагсли, унаследовано нами от далеких предков, испытывавших постоянный страх, кроме всего прочего, и оттого, что сук или ветка дерева, на котором они жили, сломаются, и их дети, да и они сами, окажутся в пасти какого-нибудь саблезубого тигра или пещерного медведя. Как бы то ни было, инженеры не могут не считаться с этим чувством, хотя возникающий вследствие этого дополнительный вес может зачастую привести и к увеличению опасности.

О точности расчетов на прочность

Любой рациональный подход к вопросам прочности и надежности требует от инженера умения предсказать с достаточной точностью прочность предлагаемой им новой конструкции, даже если он толком не знает, на сколько времени этой прочности хватит. Как мы видели в гл. 3, прочность таких простых конструкций, как канаты, цепи, прямые колонны или балки, можно рассчитать достаточно надежно. Но этого не получается в случае весьма сложных конструкций, таких, как самолеты и корабли, для которых вопросы прочности особенно важны. Зная, что имеется огромный опыт проектирования различных сооружений, что существует обширная и математически изощренная литература на эту тему, что читаются бесконечные лекции по теории конструкций, мы можем не поверить последнему утверждению. Но это действительно так.

61
От редактора перевода 1
Предисловие 1
Введение 1
Конструкции в нашей жизни, или как общаться с инженерами 1
Живые конструкции 2
Технические конструкции 2
Конструкции и эстетика 3
Теория упругости, или почему вещи все же ломаются 4
Часть I. Трудное рождение теории упругости 5
Глава 1 5
Почему конструкции выдерживают нагрузки, или упругость твердых тел 5
Закон Гука, или упругость твердых тел 6
Как теория упругости застыла на месте 6
Глава 2 7
Изобретение напряжения и деформации, или барон Коши и расшифровка модуля Юнга 7
Напряжение 7
Единицы напряжения 8
Деформация 8
Модуль Юнга, или какова жесткость данного материала? 8
Единицы измерения жесткости, или модуля Юнга 9
Фактические значения модуля Юнга 9
Прочность 9
Глава 3 10
Конструирование и безопасность, или можно ли доверять расчетам на прочность? 10
Французская теория и британский прагматизм 10
Коэффициент запаса и коэффициент незнания 11
Концентрация напряжений, или как "запустить" трещину 11
Глава 4 12
Упругая энергия и современная механика разрушения, с отступлениями о луках, катапультах и кенгуру 12
Энергетический подход к расчетам конструкций на прочность 13
Автомобили, лыжники и кенгуру 13
Луки 14
Катапульты 15
Эластичность, резильянс и ухабы на дорогах 16
Упругая энергия как причина разрушения 17
Энергия, или работа, разрушения 17
Гриффитс, или как жить в мире трещин и концентрации напряжений 18
"Мягкая" сталь и "высокопрочная" сталь 20
О хрупкости костей 20
Часть II. Конструкции, нагруженные растяжением 21
Глава 5 21
Растянутые конструкции и сосуды под давлением - о паровых котлах, летучих мышах и джонках 21
Трубы и сосуды высокого давления 22
Сферические сосуды высокого давления 22
Цилиндрические сосуды высокого давления 22
Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть 23
Летучие мыши и птеродактили 23
Почему же птицы имеют перья? 24
Глава 6 24
О соединениях, креплениях и людях, а также о ползучести и колесах колесниц 24
Прочные соединения и человеческие слабости 25
Распределение напряжений в соединениях 26
Заклепочные соединения 26
Сварные соединения 27
Ползучесть 27
Глава 7 28
Мягкие материалы и живые конструкции, или как сконструировать червяка 28
Поверхностное натяжение 28
Поведение существующих в природе мягких тканей 29
Коэффициент Пуассона, или как работают наши артерии 30
Надежность, или о вязкости тканей животных 31
Строение мягких тканей 32
Часть III. Конструкции в условиях сжатия и изгиба 32
Глава 8 32
Стены, арки и плотины, или башни, уходящие в облака, и устойчивость каменной кладки 32
Линии давлений и устойчивость стен 33
Плотины 35
Арки 35
Масштаб, пропорции и надежность 36
О позвоночнике и скелете 37
Глава 9 37
Кое-что о мостах, или святой Бенезе и святой Изамбар 37
Арочные мосты 37
Чугунные мосты 38
Арочные мосты с подвесной проезжей частью 38
Подвесные мосты 38
Линия давления в арках и подвесных мостах 39
Мостовые фермы с верхним криволинейным поясом 39
Глава 10 40
Чем хороши балки, или о крышах, фермах и мачтах 40
Фермы перекрытий 41
Фермы в кораблестроении 42
Консоли и шарнирно опертые балки 43
Фермы мостов 44
Напряженное состояние балок 45
Продольные напряжения в изгибаемой балке 45
Глава 11 46
Тайны сдвига и кручения, или "Поларис" и вечерние туалеты 46
Терминология 46
Стенка балки в условиях сдвига - изотропные и анизотропные материалы 47
Касательное напряжение - это растяжение и сжатие, действующие под углом +45°, и наоборот 48
Складкообразование 48
Кручение 49
Центр изгиба и центр давления 49
Глава 12 51
Различные виды разрушения при сжатии, или сэндвичи, весла и Леонард Эйлер 51
Предел прочности на сжатие, или разрушение коротких стержней и колонн при сжатии 51
Сравнение прочности материалов на растяжение и на сжатие 52
Прочность дерева и композиционных материалов при сжатии 52
Леонард Эйлер и выпучивание тонких стержней и пластин 54
Трубы, корабли и бамбук, или кое-что о локальной потере устойчивости 55
Листья, сэндвичи и сотовые конструкции 55
Часть IV. И последствия были… 56
Глава 13 56
Философия конструирования, или форма, вес и стоимость 56
Проектирование конструкций, работающих на растяжение 56
Сравнения веса сжатых и растянутых конструкций 57
Масштабные эффекты, или еще раз о законе двух третей 58
Каркасные конструкции против монокока 58
Надувные конструкции 59
Колеса со спицами 59
О выборе лучшего материала, или что такое "лучший материал" 59
Материалы, топливо и энергия 60
Глава 14 61
Катастрофы, или очерк об ошибках, прегрешениях и усталости металла 61
О точности расчетов на прочность 61
Проектирование с помощью эксперимента 62
Сколько она будет служить? 62
Усталость металла, мистер Хани и пр. 63
Катастрофы деревянных кораблей 64
Еще о котлах, сосудах давления и о кипящем в них масле 64
О вырезании дыр 65
Об излишнем весе 66
Аэроупругость, или тростник, колеблемый на ветру 67
Проектирование как прикладная теология 67
Глава 15 68
Эффективность и эстетика, или мир, в котором мы должны жить 68
Об эффективности и функциональности 70
О стилях и напряжениях 72
Об имитации, подделках и украшениях 73
Приложения 73
Приложение 1. О справочниках и формулах 73
Приложения 2-4 74
Приложение 2. Теория изгиба балок 74
Приложение 3. Кручение 74
Приложение 4. Эффективность стержней (колонн) и пластин при сжатии 74
Рекомендации для дальнейших занятий 74