Конструкции, или почему не ломаются вещи | Страница 35 | Онлайн-библиотека


Выбрать главу

Обычно считается абсолютно необходимым, чтобы линия давлений проходила в пределах "средней трети" стены, поскольку иначе при появлении трещины она может обвалиться.

Рис. 67. Требуемую дополнительную вертикальную нагрузку могут создавать башенки, статуи и т. п.

Такой осторожный подход правилен, он служит безопасности, и его необходимо придерживаться, но я боюсь, что в наш век вседозволенности это делается редко. Посмотрите на стену современного жилого дома или нового учебного заведения, и вы увидите массу трещин, а там, где трещины, непременно действовали когда-то растягивающие напряжения. Правда, хотя эти трещины вредят штукатурке и внутренней отделке здания, на деле они редко представляют какую-либо опасность для несущей конструкции. Основным условием надежности каменной кладки является то, чтобы линия давлений нигде и никогда не подходила к поверхности стены, или колонны.

Плотины

Подобно стенам, каменные плотины обычно разрушаются не из-за недостатка прочности, а из-за недостатка устойчивости - они, как и стены, могут опрокидываться. Боковое давление на плотину со стороны запруженной воды, как правило, сравнимо с весом каменной кладки плотины. Поэтому положения активной линии давлений могут резко меняться в зависимости от уровня запруженной воды. Для плотин в отличие от обычных зданий недопустимы никакие вольности в обращении с правилом "средней трети". Их каменная кладка ни в коем случае не должна содержать трещин, особенно со стороны, обращенной к запруживаемой воде. Присутствие трещины позволило бы воде под давлением войти внутрь конструкции, что повлекло бы за собой два нежелательных последствия. Во-первых, вода повреждала бы каменную кладку. В больших плотинах для предотвращения всякого просачивания воды в тело плотин обычно предусматривается специальный дренаж. Во-вторых, давление воды внутри трещины создавало бы направленную вверх силу (ее величина на глубине 30 м составляет около 0,5 МН/м2), которая в критической ситуации опрокидывает дамбу.

Так, разрушение британской авиацией плотин Мопе и Эдер в 1943 г. происходило в две стадии, разделенные коротким промежутком времени. Вначале взорвались бомбы, сброшенные Барнсом Уоллисом возле плотины со стороны верхнего бьефа (прежде чем взорваться, они затонули). Взрывы бомб образовали в теле плотины глубокие трещины, а уже опрокидывание плотин произошло через некоторый промежуток времени и было вызвано проникновением в эти трещины воды, давление которой было достаточно велико. Те, кто читал отчет об этих операциях, помнят, что между взрывами бомб и видимым разрушением плотины была заметная пауза. Разрушения эти нанесли огромный ущерб районам Рура.

Разрушение плотины в мирное время - страшный сон для инженера. Даже если плотина сделана из неармированного бетона, а не из камня, было бы неразумным положиться на сопротивление материала плотины растягивающим нагрузкам. Поэтому во всех плотинах, построенных из неармированных материалов, линия давлений, смещаясь в сторону верхнего бьефа при незаполненном водохранилище и в противоположную сторону, когда водохранилище заполнено до предела, не должна выходить из "средней трети", и не лишне при этом иметь еще некоторый запас. Чтобы удовлетворить этим требованиям, обычно строят суживающиеся кверху плотины асимметричной формы. Эта форма хорошо известна, вы видите ее на рис. 68.

Рис. 68. Каменная плотина без армирования.

Рис. 69. Армированная плотина.

Однако стоимость удержания воды с помощью плотины весьма высока, и инженеры постоянно ищут более дешевые способы сооружения плотин. Заметно снизить общий вес плотины и стоимость цемента позволяет применение бетона, армированного стальными прутьями, в особенности предварительно натянутыми, Однако если армирующие прутья не закреплены в твердой породе под основанием плотины, имеется реальная опасность, что плотина будет опрокинута как целое, вместе с арматурой и всем прочим.

Одно из возможных конструктивных решений показано на рис. 69. Здесь простые вертикальные стальные стягивающие стержни закреплены в твердой породе, лежащей в основании плотины, и проходят через бетон до ее верха, где они натягиваются с помощью устройства типа домкрата. Очевидно, что эти прутья работают так же, как и фигуры святых и башенки на кафедральных соборах. Любую обычную тяжелую каменную кладку также можно рассматривать как "предварительно напряженную" ее собственным весом. Тяжелые статуи, поставленные в ряд по верхней кромке плотины, несомненно были бы эффективны и, возможно, не так уж плохо и выглядели бы, но, боюсь, они оказались бы куда как дороже стальных стержней.

Арки

Хотя арки не столь стары, как каменная кладка, тем не менее они тоже ведут свое начало из глубокой древности. Имеются свидетельства, восходящие примерно к 3600 г. до н.э., о существовании вполне совершенных арок из кирпича как в Египте, так и в Месопотамии. Арки из камня, по-видимому, имели отдельную и, возможно. независимую линию развития, возникающую из идеи об устройстве выступов; такие выступы, образованные выдававшимися все дальше последовательными рядами каменной кладки, строились навстречу друг другу, пока не сходились. Своды помещений (рис. 70), над которыми возвышаются крепостные стены микенского города Тиринфа, - уже тогда, когда ими восхищался Гомер, они были старыми, - построены именно таким образом. Боковые ворота в этих громадных стенах (рис. 71) можно рассматривать как пример дальнейшего развития техники устройства выступов. Все это, вероятно, было построено ранее 1800 г. до н. э.

Рис. 70. Своды, образуемые посредством выступов каменной кладки. Тиринф, приблизительно 1800 г. до н. э.

Рис. 71. Боковые ворота в крепостных стенах Тиринфа.

Однако способ устройства арок с помощью серии выступов, подобный примененному при строительстве ворот в Тиринфе, довольно примитивен. Арки скоро развились в конструкцию, в которой кирпичи или камни имеют слегка клинообразную форму, такие камни носят название клинчатых. Детали обычной арки показаны на рис. 72.

Клинчатый камень на вершине, или шелыге, арки или свода называется замковым камнем, и иногда его делают большим, чем остальные. Хотя поэты, политики и представители гуманитарных наук склонны приписывать замковому камню особые свойства, употребляя его название в переносном смысле, в действительности замковый камень, если и имеет какие-либо отличия от других камней, то только декоративного характера.

Рис. 72. Элементы конструкции арки.

Назначение арочной конструкции состоит в том, чтобы выдерживать нагрузки, которые действуют на нее сверху вниз, преобразуя их в боковое давление, действующее вдоль арочного кольца и сжимающее по бокам клинчатые камни. Последние, конечно, в свою очередь давят на пяту арки. Как все это происходит, можно понять из рис. 73.

Кольцо арки, образованное кладкой из клинчатых камней, очень похоже на искривленную стену, и для нее также можно построить линию давлений, указывающую линии действия равнодействующих сил, как это делалось выше для обычных стен. В данном случае линия давлений должна искривляться, более или менее повторяя форму кольца арки. О линиях давлений в арках мы поговорим в следующей главе, пока же отметим сам факт существования линии давлений. Как и в случае стены, здесь также можно считать, что клинчатые камни не могут проскальзывать относительно друг друга и что соединения не способны выдерживать растягивающих напряжений.

Рис. 73. Распределение нагрузок в арке. Арка принимает на себя вертикальные нагрузки и преобразует их в боковые давления, которые действуют вдоль арочного кольца. Им оказывает противодействие пята арки.

Стыки между клинчатыми камнями ведут себя примерно так же, как и соединения в обычной кладке. Если линия давлений паче чаяния выйдет за пределы "средней трети", то появится трещина. Если же линия давлений сдвинется к поверхности кольца арки, то образуется "шарнир". Но что радикально отличает арку от тривиальной стены, так это то, что, в то время как в подобной ситуации стена бы рухнула, с аркой этого не происходит. Из рис. 74 видно, что в арке может возникнуть до трех шарниров, и при этом не происходит ничего страшного. В действительности в конструкциях многих современных мостов предусмотрены три шарнира, которые воспринимают тепловые расширения.

35
От редактора перевода 1
Предисловие 1
Введение 1
Конструкции в нашей жизни, или как общаться с инженерами 1
Живые конструкции 2
Технические конструкции 2
Конструкции и эстетика 3
Теория упругости, или почему вещи все же ломаются 4
Часть I. Трудное рождение теории упругости 5
Глава 1 5
Почему конструкции выдерживают нагрузки, или упругость твердых тел 5
Закон Гука, или упругость твердых тел 6
Как теория упругости застыла на месте 6
Глава 2 7
Изобретение напряжения и деформации, или барон Коши и расшифровка модуля Юнга 7
Напряжение 7
Единицы напряжения 8
Деформация 8
Модуль Юнга, или какова жесткость данного материала? 8
Единицы измерения жесткости, или модуля Юнга 9
Фактические значения модуля Юнга 9
Прочность 9
Глава 3 10
Конструирование и безопасность, или можно ли доверять расчетам на прочность? 10
Французская теория и британский прагматизм 10
Коэффициент запаса и коэффициент незнания 11
Концентрация напряжений, или как "запустить" трещину 11
Глава 4 12
Упругая энергия и современная механика разрушения, с отступлениями о луках, катапультах и кенгуру 12
Энергетический подход к расчетам конструкций на прочность 13
Автомобили, лыжники и кенгуру 13
Луки 14
Катапульты 15
Эластичность, резильянс и ухабы на дорогах 16
Упругая энергия как причина разрушения 17
Энергия, или работа, разрушения 17
Гриффитс, или как жить в мире трещин и концентрации напряжений 18
"Мягкая" сталь и "высокопрочная" сталь 20
О хрупкости костей 20
Часть II. Конструкции, нагруженные растяжением 21
Глава 5 21
Растянутые конструкции и сосуды под давлением - о паровых котлах, летучих мышах и джонках 21
Трубы и сосуды высокого давления 22
Сферические сосуды высокого давления 22
Цилиндрические сосуды высокого давления 22
Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть 23
Летучие мыши и птеродактили 23
Почему же птицы имеют перья? 24
Глава 6 24
О соединениях, креплениях и людях, а также о ползучести и колесах колесниц 24
Прочные соединения и человеческие слабости 25
Распределение напряжений в соединениях 26
Заклепочные соединения 26
Сварные соединения 27
Ползучесть 27
Глава 7 28
Мягкие материалы и живые конструкции, или как сконструировать червяка 28
Поверхностное натяжение 28
Поведение существующих в природе мягких тканей 29
Коэффициент Пуассона, или как работают наши артерии 30
Надежность, или о вязкости тканей животных 31
Строение мягких тканей 32
Часть III. Конструкции в условиях сжатия и изгиба 32
Глава 8 32
Стены, арки и плотины, или башни, уходящие в облака, и устойчивость каменной кладки 32
Линии давлений и устойчивость стен 33
Плотины 35
Арки 35
Масштаб, пропорции и надежность 36
О позвоночнике и скелете 37
Глава 9 37
Кое-что о мостах, или святой Бенезе и святой Изамбар 37
Арочные мосты 37
Чугунные мосты 38
Арочные мосты с подвесной проезжей частью 38
Подвесные мосты 38
Линия давления в арках и подвесных мостах 39
Мостовые фермы с верхним криволинейным поясом 39
Глава 10 40
Чем хороши балки, или о крышах, фермах и мачтах 40
Фермы перекрытий 41
Фермы в кораблестроении 42
Консоли и шарнирно опертые балки 43
Фермы мостов 44
Напряженное состояние балок 45
Продольные напряжения в изгибаемой балке 45
Глава 11 46
Тайны сдвига и кручения, или "Поларис" и вечерние туалеты 46
Терминология 46
Стенка балки в условиях сдвига - изотропные и анизотропные материалы 47
Касательное напряжение - это растяжение и сжатие, действующие под углом +45°, и наоборот 48
Складкообразование 48
Кручение 49
Центр изгиба и центр давления 49
Глава 12 51
Различные виды разрушения при сжатии, или сэндвичи, весла и Леонард Эйлер 51
Предел прочности на сжатие, или разрушение коротких стержней и колонн при сжатии 51
Сравнение прочности материалов на растяжение и на сжатие 52
Прочность дерева и композиционных материалов при сжатии 52
Леонард Эйлер и выпучивание тонких стержней и пластин 54
Трубы, корабли и бамбук, или кое-что о локальной потере устойчивости 55
Листья, сэндвичи и сотовые конструкции 55
Часть IV. И последствия были… 56
Глава 13 56
Философия конструирования, или форма, вес и стоимость 56
Проектирование конструкций, работающих на растяжение 56
Сравнения веса сжатых и растянутых конструкций 57
Масштабные эффекты, или еще раз о законе двух третей 58
Каркасные конструкции против монокока 58
Надувные конструкции 59
Колеса со спицами 59
О выборе лучшего материала, или что такое "лучший материал" 59
Материалы, топливо и энергия 60
Глава 14 61
Катастрофы, или очерк об ошибках, прегрешениях и усталости металла 61
О точности расчетов на прочность 61
Проектирование с помощью эксперимента 62
Сколько она будет служить? 62
Усталость металла, мистер Хани и пр. 63
Катастрофы деревянных кораблей 64
Еще о котлах, сосудах давления и о кипящем в них масле 64
О вырезании дыр 65
Об излишнем весе 66
Аэроупругость, или тростник, колеблемый на ветру 67
Проектирование как прикладная теология 67
Глава 15 68
Эффективность и эстетика, или мир, в котором мы должны жить 68
Об эффективности и функциональности 70
О стилях и напряжениях 72
Об имитации, подделках и украшениях 73
Приложения 73
Приложение 1. О справочниках и формулах 73
Приложения 2-4 74
Приложение 2. Теория изгиба балок 74
Приложение 3. Кручение 74
Приложение 4. Эффективность стержней (колонн) и пластин при сжатии 74
Рекомендации для дальнейших занятий 74