Конструкции, или почему не ломаются вещи | Страница 28 | Онлайн-библиотека


Выбрать главу

Рис. 46. Колеса гомеровских времен делались из тонких деревянных планок. Продолжительное действие постоянной нагрузки легко изменяет их форму, колеса "ползут".

Изменение формы луков и колес колесниц в результате продолжительного действия нагрузки является результатом процесса, называемого инженерами ползучестью. Приняв понятие простого гуковского материала, мы полагаем, что, если материал выдерживает некоторое напряжение, он сможет выдержать его бесконечно долго, кроме того, мы считаем, что, если напряжения в твердом теле не меняются со временем, деформации также остаются постоянными. В реальных обстоятельствах оба этих предположения лишь относительно справедливы, поскольку всякое вещество при действии постоянной по величине нагрузки с течением времени будет "ползти", то есть деформироваться.

Однако разные материалы подвержены ползучести совершенно по-разному. Среди материалов, используемых в технике, особенно заметно ползут дерево, бетон и канаты, и этого нельзя не учитывать. Ползучесть тканей - одна из причин, по которым одежда теряет свою форму и образуются мешки на брюках в области колен. Причем ползучесть натуральных волокон, например шерстяных и хлопковых, больше ползучести современных искусственных волокон. Поэтому териленовые паруса не только сохраняют свою форму, но и не требуют столь тщательной натяжки, как паруса из хлопка или льна.

Металлы, вообще говоря, меньше подвержены ползучести, чем неметаллы, и хотя сталь заметно ползет при больших напряжениях и высоких температурах, эффектом ползучести при небольших нагрузках и обычных температурах часто можно пренебречь.

Вследствие ползучести напряжения в материале некоторым образом перераспределяются, и это часто играет положительную роль, поскольку области более высоких напряжений подвержены ползучести в большей степени. По этой причине старые ботинки удобнее новых. Точно так же, если за счет ползучести уменьшается концентрация напряжений в соединении, то его прочность может расти со временем. Но, естественно, если внешняя нагрузка начнет действовать в противоположном направлении, роль ползучести поменяется на обратную и соединение окажется менее прочным.

Перекосы, вызванные ползучестью в старых деревянных конструкциях, особенно бросаются в глаза. В зданиях зачастую живописно оседают крыши, а старые деревянные корабли нередко "выгибают спину" - концы судна опускаются, а его середина поднимается. Это очень заметно, например, на батарейных палубах корабля "Виктория". С ползучестью металлов, в частности стали, мы сталкиваемся, когда "садятся" и требуют замены рессоры автомобиля.

Хотя эффект ползучести в различных твердых телах проявляется с разной силой, форма его проявления практически для всех материалов одинакова. Если мы будем откладывать зависимость деформации данного материала от логарифма времени (переход к логарифму удобен для сокращения шкалы времени) при постоянных напряжениях, равных s1, s2 и т.д., мы получим график, приведенный на рис. 47. Из него видно, что существует критическое напряжение (на графике это напряжение, близкое к s3), ниже которого материал, по-видимому, никогда не разрушится, сколь долго ни держать его под нагрузкой. При напряжениях больше критического деформации не только растут со временем, но и материал все более и более приближается к состоянию, в котором происходит его разрушение, - результат, которого обычно стараются избежать.

Рис. 47. Типичные кривые ползучести (зависимости деформации от времени) материала, нагруженного постоянным напряжением.

Грунты и горные породы, подобно другим материалам, также подвержены ползучести. Поэтому требуется следить за оседанием фундаментов зданий, если только они построены не на скале или очень твердом грунте. Оседание фундаментов крупных сооружений может быть особенно значительным, поэтому их воздвигают на бетонной "подушке". Обратите внимание, как осели основания арок моста Клэр-на-задах - рис. 76.

Глава 7

Мягкие материалы и живые конструкции, или как сконструировать червяка

— Мне очень приятно, — радостно сказал Пух, — что я догадался подарить тебе Полезный Горшок, куда можно складывать какие хочешь вещи!

—  А мне очень приятно, — радостно сказал Пятачок, — что я догадался подарить тебе такую Вещь, которую можно класть в этот Полезный Горшок!

Винни-пух А. А. Милн

Когда природа изобрела нечто, именуемое жизнью, она, наверное, не могла не оглядеться озабоченно по сторонам в поисках Полезного Горшка, в который эту жизнь можно было бы положить, поскольку, оставаясь незащищенной, жизнь очень быстро захирела бы. В те времена на нашей планете, вероятно, имелись камни, песок, вода и разного рода газы, но все это вряд ли было подходящим материалом, чтобы изготовить для жизни требуемые "контейнеры". Можно было бы сделать твердые оболочки из минералов, но мягкие оболочки, по-видимому, имели бы перед ними огромные преимущества, особенно на ранних стадиях эволюции.

Физиология требует от стенок клеток и других мембран в живых организмах довольно строго управляемой проницаемости для одних молекул и полной непроницаемости для других. Механические функции этих мембран сводились к функциям некоторого подобия эластичного мешка. Они должны сопротивляться силам растяжения и сильно увеличивать свои размеры, не лопаясь и не разрываясь. Кроме того, в большинстве случаев после того, как растягивающая их сила прекратила свое действие, они должны принимать сами по себе свои первоначальные размеры.

Деформации, которые без вреда для себя и по многу раз могут испытывать существующие в настоящее время живые мембраны, довольно значительны, но, как правило, лежат в пределах 50-100%. Для обычных же технических материалов предельные деформации, не представляющие опасности в эксплуатации, как правило, имеют величину менее 0,1%. Таким образом, биологические ткани должны вести себя упругим образом при деформациях, примерно в 1000 раз больших, чем те, которые испытывают обычные конструкционные материалы.

Этот гигантский скачок величин деформации опрокидывает многие традиционные предвзятые представления инженера об упругости и о поведении конструкций. Вполне очевидно, что упругие деформации такой величины не могут обеспечить твердые тела кристаллического или стеклообразного строения - минералы, металлы или другие твердые вещества. Поэтому естественно, по крайней мере для ученого-материаловеда, предположить, что живые клетки могли возникнуть в виде капелек, удерживаемых силами поверхностного натяжения. Однако до уверенности в том, что дело обстояло именно таким образом, нам очень далеко - на самом деле все могло происходить совсем иначе, или, во всяком случае, гораздо сложнее. Что несомненно, так это то обстоятельство, что упругое поведение мягких тканей животных напоминает поведение поверхности жидкости, и поэтому, вероятно, его можно описать, основываясь на анализе последнего.

Поверхностное натяжение

Если мы увеличиваем площадь поверхности жидкости, то тем самым мы увеличиваем число молекул, имеющихся на ее поверхности. Эти дополнительные молекулы могли попасть на поверхность только из внутренних областей жидкости, и чтобы их вытащить оттуда, требуется совершить работу против сил, стремящихся удержать их внутри жидкости; можно показать, что эти силы достаточно велики. По этой причине создание новой поверхности требует затрат энергии, и поверхность оказывается натянутой, причем натянутой вполне реальными силами. Это проще всего наблюдать на капельках воды или ртути, где силы поверхностного натяжения заставляют капельку принимать более или менее сферическую форму, несмотря на действие сил тяжести.

Когда капля свисает из отверстия крана, вес воды в капле уравновешивается силами поверхностного натяжения. Это лежит в основе простого школьного эксперимента, в котором определяют поверхностное натяжение воды и других жидкостей, подсчитывая число упавших капелек и находя их общий вес.

28
От редактора перевода 1
Предисловие 1
Введение 1
Конструкции в нашей жизни, или как общаться с инженерами 1
Живые конструкции 2
Технические конструкции 2
Конструкции и эстетика 3
Теория упругости, или почему вещи все же ломаются 4
Часть I. Трудное рождение теории упругости 5
Глава 1 5
Почему конструкции выдерживают нагрузки, или упругость твердых тел 5
Закон Гука, или упругость твердых тел 6
Как теория упругости застыла на месте 6
Глава 2 7
Изобретение напряжения и деформации, или барон Коши и расшифровка модуля Юнга 7
Напряжение 7
Единицы напряжения 8
Деформация 8
Модуль Юнга, или какова жесткость данного материала? 8
Единицы измерения жесткости, или модуля Юнга 9
Фактические значения модуля Юнга 9
Прочность 9
Глава 3 10
Конструирование и безопасность, или можно ли доверять расчетам на прочность? 10
Французская теория и британский прагматизм 10
Коэффициент запаса и коэффициент незнания 11
Концентрация напряжений, или как "запустить" трещину 11
Глава 4 12
Упругая энергия и современная механика разрушения, с отступлениями о луках, катапультах и кенгуру 12
Энергетический подход к расчетам конструкций на прочность 13
Автомобили, лыжники и кенгуру 13
Луки 14
Катапульты 15
Эластичность, резильянс и ухабы на дорогах 16
Упругая энергия как причина разрушения 17
Энергия, или работа, разрушения 17
Гриффитс, или как жить в мире трещин и концентрации напряжений 18
"Мягкая" сталь и "высокопрочная" сталь 20
О хрупкости костей 20
Часть II. Конструкции, нагруженные растяжением 21
Глава 5 21
Растянутые конструкции и сосуды под давлением - о паровых котлах, летучих мышах и джонках 21
Трубы и сосуды высокого давления 22
Сферические сосуды высокого давления 22
Цилиндрические сосуды высокого давления 22
Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть 23
Летучие мыши и птеродактили 23
Почему же птицы имеют перья? 24
Глава 6 24
О соединениях, креплениях и людях, а также о ползучести и колесах колесниц 24
Прочные соединения и человеческие слабости 25
Распределение напряжений в соединениях 26
Заклепочные соединения 26
Сварные соединения 27
Ползучесть 27
Глава 7 28
Мягкие материалы и живые конструкции, или как сконструировать червяка 28
Поверхностное натяжение 28
Поведение существующих в природе мягких тканей 29
Коэффициент Пуассона, или как работают наши артерии 30
Надежность, или о вязкости тканей животных 31
Строение мягких тканей 32
Часть III. Конструкции в условиях сжатия и изгиба 32
Глава 8 32
Стены, арки и плотины, или башни, уходящие в облака, и устойчивость каменной кладки 32
Линии давлений и устойчивость стен 33
Плотины 35
Арки 35
Масштаб, пропорции и надежность 36
О позвоночнике и скелете 37
Глава 9 37
Кое-что о мостах, или святой Бенезе и святой Изамбар 37
Арочные мосты 37
Чугунные мосты 38
Арочные мосты с подвесной проезжей частью 38
Подвесные мосты 38
Линия давления в арках и подвесных мостах 39
Мостовые фермы с верхним криволинейным поясом 39
Глава 10 40
Чем хороши балки, или о крышах, фермах и мачтах 40
Фермы перекрытий 41
Фермы в кораблестроении 42
Консоли и шарнирно опертые балки 43
Фермы мостов 44
Напряженное состояние балок 45
Продольные напряжения в изгибаемой балке 45
Глава 11 46
Тайны сдвига и кручения, или "Поларис" и вечерние туалеты 46
Терминология 46
Стенка балки в условиях сдвига - изотропные и анизотропные материалы 47
Касательное напряжение - это растяжение и сжатие, действующие под углом +45°, и наоборот 48
Складкообразование 48
Кручение 49
Центр изгиба и центр давления 49
Глава 12 51
Различные виды разрушения при сжатии, или сэндвичи, весла и Леонард Эйлер 51
Предел прочности на сжатие, или разрушение коротких стержней и колонн при сжатии 51
Сравнение прочности материалов на растяжение и на сжатие 52
Прочность дерева и композиционных материалов при сжатии 52
Леонард Эйлер и выпучивание тонких стержней и пластин 54
Трубы, корабли и бамбук, или кое-что о локальной потере устойчивости 55
Листья, сэндвичи и сотовые конструкции 55
Часть IV. И последствия были… 56
Глава 13 56
Философия конструирования, или форма, вес и стоимость 56
Проектирование конструкций, работающих на растяжение 56
Сравнения веса сжатых и растянутых конструкций 57
Масштабные эффекты, или еще раз о законе двух третей 58
Каркасные конструкции против монокока 58
Надувные конструкции 59
Колеса со спицами 59
О выборе лучшего материала, или что такое "лучший материал" 59
Материалы, топливо и энергия 60
Глава 14 61
Катастрофы, или очерк об ошибках, прегрешениях и усталости металла 61
О точности расчетов на прочность 61
Проектирование с помощью эксперимента 62
Сколько она будет служить? 62
Усталость металла, мистер Хани и пр. 63
Катастрофы деревянных кораблей 64
Еще о котлах, сосудах давления и о кипящем в них масле 64
О вырезании дыр 65
Об излишнем весе 66
Аэроупругость, или тростник, колеблемый на ветру 67
Проектирование как прикладная теология 67
Глава 15 68
Эффективность и эстетика, или мир, в котором мы должны жить 68
Об эффективности и функциональности 70
О стилях и напряжениях 72
Об имитации, подделках и украшениях 73
Приложения 73
Приложение 1. О справочниках и формулах 73
Приложения 2-4 74
Приложение 2. Теория изгиба балок 74
Приложение 3. Кручение 74
Приложение 4. Эффективность стержней (колонн) и пластин при сжатии 74
Рекомендации для дальнейших занятий 74