Конструкции, или почему не ломаются вещи | Страница 26 | Онлайн-библиотека


Выбрать главу

Распределение напряжений в соединениях

Поскольку в задачи соединения входит передача нагрузки от одного элемента конструкции к другому, то и напряжение должно каким-то образом перейти от одного из присоединяемых элементов на другой. В таком случае весьма возможны сильная концентрация напряжений, а отсюда и угроза разрушения материала. Однако можно сделать так, чтобы напряжения переходили от одного из присоединяемых элементов к другому с возникновением только небольшой концентрации напряжений или вовсе без нее, как это происходит в случае косого соединения на клею деревянных брусьев (рис. 36) и в случае соединения двух кусков металла встык сварным швом (рис. 37).

Рис. 36. Косое клеевое соединение деревянных брусьев.

Рис. 37. Сварное соединение двух металлических брусков встык.

Однако использование таких соединений отнюдь не всегда оказывается практичным, и соединение двух планок или пластинок внахлест, как правило, тоже часто находит применение. Но именно расположение соединяемых элементов внахлест сразу приводит к значительной концентрации напряжений, и почти не играет роли, какими средствами оно выполнено, с помощью ли клея, гвоздей, винтов, сварки, болтов или заклепок. Во всех случаях наибольшая интенсивность передачи нагрузки приходится на концы соединения (рис. 38).

Рис. 38. Распределение касательных напряжений в соединении внахлест.

По этой причине прочность подобных соединений зависит главным образом от ширины соединяемых пластинок и почти не зависит от длины взаимного их перекрытия. В связи с этим уже наиболее простые и обычные формы сварных и заклепочных соединений двух металлических пластинок (рис. 39 и 40) сравнительно эффективны, а их усложнение не дает большого выигрыша.

Рис. 39. Заклепочное соединение внахлест.

Рис. 40. Сварное соединение внахлест.

Очень часто требуется закрепить растягиваемый сгержень в отверстии или как-то иначе на твердой опоре. В этом случае происходит то же, что и при соединении внахлест, с той разницей, что здесь концентрация напряжений возникает только в одном месте - обычно там, где стержень входит в углубление (рис. 41). Если, например, стержень ввинчивается в опору, то почти вся нагрузка приходится на последние две или три нитки резьбы, и любое увеличение длины нарезки почти ничего не дает. Поэтому те усилия, которые должен приложить дрозд, чтобы вытащить червяка из грунта, не зависят от длины червяка: вытащить короткого червяка столь же трудно, как и длинного.

Рис. 41.

Распределение напряжений такого типа, как представлено на рис. 41, возникает, если оба элемента соединения имеют близкие модули Юнга. Обычно так обстоит дело при соединении металла с металлом. Подобное же распределение напряжений возникает в случаях, когда материал стержня или растягиваемого бруска менее жесток, чем материал основы, в которой они закреплены (случай с вытягиваемым из земли червем). Если же, наоборот, материал стержня существенно более жесток, чем материал основы, то ситуация с распределением напряжений обратна предыдущей, и концентрация напряжений происходит главным образом вблизи конца стержня или другого включения (рис. 42).

Рис. 42. Передача нагрузки от стержня к заделке.

На практике оба случая концентрации напряжений в равной степени делают соединение непрочным. Возможно, существует такое соотношение между модулями Юнга материала включения и окружающего материала, при котором распределение напряжений в соединении будет оптимальным. Но если это и так, то его очень трудно обеспечить на практике.

Одно время я занимался разработкой узлов крепления крыла из армированного пластика с металлическим фюзеляжем самолета. Хотя мне было хорошо известно о существовании концентраций напряжений, о червяках в земле и многом прочем, у меня хватило глупости, чтобы для начала заформовать в тело крыла прочные проволочные тросы, распадающиеся на концах на отдельные запутанные проволочки. Когда образцы этой плохо продуманной конструкции растянули в испытательной машине, проволочки стали вытягиваться из пластика одна за другой с характерным треском, хотя нагрузки были смехотворно малыми. В следующем эксперименте вместо тросов в пластик были заделаны покрытые предварительно подходящим клеем суживающиеся на концах стальные зубцы, похожие на клинки или сабли (рис. 43). На этот раз образцы разрушались, издавая не продолжительный треск, а один громкий короткий хлопок; происходило это при столь же малых нагрузках.

Рис. 43. Неправильная конструкция заделки (соединение непрочно).

После перерыва, заполненного обдумыванием ситуации и глубокомысленными рассуждениями о червяках, мы испытали серию стальных креплений в форме лопаты (рис. 44). Все они разрушались при значительно больших нагрузках, каждая из которых была пропорциональна ширине "лопаты" в данном образце. После доработки этой конструкции нам удалось довести нагрузку, передаваемую с этой пластиковой конструкции, до 40-50 т за счет совсем небольших стальных узлов крепления.

Рис. 44. Правильная конструкция заделки (достаточно прочное соединение).

Эффективность подобных соединений целиком зависит от качества сцепления между металлом и пластмассой, и поэтому металлические включения должны быть заделаны на совесть и проверены. При их проектировании следует не забывать, что во всех подобных случаях сцепление между металлом и неметаллом полностью нарушается, когда металл достигает предела текучести и перестает вести себя упругим образом. Поскольку напряжения, возникающие в рассматриваемых случаях в металле, много выше, чем можно было бы думать, узел крепления необходимо изготовлять из высокопрочной стали, подвергнутой тщательной термической обработке. Причем хвостовик стального вкладыша должен заостряться подобно долоту.

Заклепочные соединения

— Но я, во всяком случае, подался на одну небольшую частицу дюйма, — торжествующе провозгласил шпунтовый пояс.

Действительно, так и было, и все дно корабля почувствовало себя легче.

— В таком случае мы никуда не годимся, — зарыдали нижние заклепки. — Нам приказали… нам приказали ни в каком случае не подаваться. А мы подались, и вода зальет корабль, и мы все вместе пойдем ко дну! Сперва нас бранили напрасно, а теперь у нас даже нет утешения, что мы выполнили свой долг.

— Не говорите, что я вам это сказал, — прошептал в утешение пар, — но, между нами говоря, это должно было рано или поздно случиться. Вы должны были податься на маленькую частицу и вы подались, не зная этого. А теперь держитесь крепко, как раньше.

Перевод Э. К. Бродерсен

Душа корабля Р. Киплинг

Заклепочные соединения в стальных конструкциях в общем вышли из моды главным образом из-за своей высокой стоимости, а также потому, что они тяжелее сварных соединений. Это достойно сожаления, поскольку у заклепочных соединений есть некоторые преимущества. Заклепочные соединения надежны, и их легко контролировать, а в больших конструкциях они способны до некоторой степени останавливать рост трещин. Распространение в конструкции действительно большой и опасной трещины очень часто (хотя и не всегда) может быть остановлено или замедлено областью заклепочного соединения, которая выделяется по своим свойствам из окружающего материала.

Даже более важным является то, что заклепки допускают небольшие взаимные смещения соединяемых элементов. За счет этого может происходить перераспределение нагрузки, позволяющее избежать последствий концентрации напряжений - бича всех видов соединений. Этот процесс навеки запечатлен в киплинговской "Душе корабля". То, как Киплинг за много лет до Инглиса и Гриффитса смог почувствовать суть проблем концентрации напряжений и распространения трещин в конструкциях, воистину замечательно, и прочесть некоторые его рассказы о конструкциях было бы полезно студентам-механикам.

26
От редактора перевода 1
Предисловие 1
Введение 1
Конструкции в нашей жизни, или как общаться с инженерами 1
Живые конструкции 2
Технические конструкции 2
Конструкции и эстетика 3
Теория упругости, или почему вещи все же ломаются 4
Часть I. Трудное рождение теории упругости 5
Глава 1 5
Почему конструкции выдерживают нагрузки, или упругость твердых тел 5
Закон Гука, или упругость твердых тел 6
Как теория упругости застыла на месте 6
Глава 2 7
Изобретение напряжения и деформации, или барон Коши и расшифровка модуля Юнга 7
Напряжение 7
Единицы напряжения 8
Деформация 8
Модуль Юнга, или какова жесткость данного материала? 8
Единицы измерения жесткости, или модуля Юнга 9
Фактические значения модуля Юнга 9
Прочность 9
Глава 3 10
Конструирование и безопасность, или можно ли доверять расчетам на прочность? 10
Французская теория и британский прагматизм 10
Коэффициент запаса и коэффициент незнания 11
Концентрация напряжений, или как "запустить" трещину 11
Глава 4 12
Упругая энергия и современная механика разрушения, с отступлениями о луках, катапультах и кенгуру 12
Энергетический подход к расчетам конструкций на прочность 13
Автомобили, лыжники и кенгуру 13
Луки 14
Катапульты 15
Эластичность, резильянс и ухабы на дорогах 16
Упругая энергия как причина разрушения 17
Энергия, или работа, разрушения 17
Гриффитс, или как жить в мире трещин и концентрации напряжений 18
"Мягкая" сталь и "высокопрочная" сталь 20
О хрупкости костей 20
Часть II. Конструкции, нагруженные растяжением 21
Глава 5 21
Растянутые конструкции и сосуды под давлением - о паровых котлах, летучих мышах и джонках 21
Трубы и сосуды высокого давления 22
Сферические сосуды высокого давления 22
Цилиндрические сосуды высокого давления 22
Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть 23
Летучие мыши и птеродактили 23
Почему же птицы имеют перья? 24
Глава 6 24
О соединениях, креплениях и людях, а также о ползучести и колесах колесниц 24
Прочные соединения и человеческие слабости 25
Распределение напряжений в соединениях 26
Заклепочные соединения 26
Сварные соединения 27
Ползучесть 27
Глава 7 28
Мягкие материалы и живые конструкции, или как сконструировать червяка 28
Поверхностное натяжение 28
Поведение существующих в природе мягких тканей 29
Коэффициент Пуассона, или как работают наши артерии 30
Надежность, или о вязкости тканей животных 31
Строение мягких тканей 32
Часть III. Конструкции в условиях сжатия и изгиба 32
Глава 8 32
Стены, арки и плотины, или башни, уходящие в облака, и устойчивость каменной кладки 32
Линии давлений и устойчивость стен 33
Плотины 35
Арки 35
Масштаб, пропорции и надежность 36
О позвоночнике и скелете 37
Глава 9 37
Кое-что о мостах, или святой Бенезе и святой Изамбар 37
Арочные мосты 37
Чугунные мосты 38
Арочные мосты с подвесной проезжей частью 38
Подвесные мосты 38
Линия давления в арках и подвесных мостах 39
Мостовые фермы с верхним криволинейным поясом 39
Глава 10 40
Чем хороши балки, или о крышах, фермах и мачтах 40
Фермы перекрытий 41
Фермы в кораблестроении 42
Консоли и шарнирно опертые балки 43
Фермы мостов 44
Напряженное состояние балок 45
Продольные напряжения в изгибаемой балке 45
Глава 11 46
Тайны сдвига и кручения, или "Поларис" и вечерние туалеты 46
Терминология 46
Стенка балки в условиях сдвига - изотропные и анизотропные материалы 47
Касательное напряжение - это растяжение и сжатие, действующие под углом +45°, и наоборот 48
Складкообразование 48
Кручение 49
Центр изгиба и центр давления 49
Глава 12 51
Различные виды разрушения при сжатии, или сэндвичи, весла и Леонард Эйлер 51
Предел прочности на сжатие, или разрушение коротких стержней и колонн при сжатии 51
Сравнение прочности материалов на растяжение и на сжатие 52
Прочность дерева и композиционных материалов при сжатии 52
Леонард Эйлер и выпучивание тонких стержней и пластин 54
Трубы, корабли и бамбук, или кое-что о локальной потере устойчивости 55
Листья, сэндвичи и сотовые конструкции 55
Часть IV. И последствия были… 56
Глава 13 56
Философия конструирования, или форма, вес и стоимость 56
Проектирование конструкций, работающих на растяжение 56
Сравнения веса сжатых и растянутых конструкций 57
Масштабные эффекты, или еще раз о законе двух третей 58
Каркасные конструкции против монокока 58
Надувные конструкции 59
Колеса со спицами 59
О выборе лучшего материала, или что такое "лучший материал" 59
Материалы, топливо и энергия 60
Глава 14 61
Катастрофы, или очерк об ошибках, прегрешениях и усталости металла 61
О точности расчетов на прочность 61
Проектирование с помощью эксперимента 62
Сколько она будет служить? 62
Усталость металла, мистер Хани и пр. 63
Катастрофы деревянных кораблей 64
Еще о котлах, сосудах давления и о кипящем в них масле 64
О вырезании дыр 65
Об излишнем весе 66
Аэроупругость, или тростник, колеблемый на ветру 67
Проектирование как прикладная теология 67
Глава 15 68
Эффективность и эстетика, или мир, в котором мы должны жить 68
Об эффективности и функциональности 70
О стилях и напряжениях 72
Об имитации, подделках и украшениях 73
Приложения 73
Приложение 1. О справочниках и формулах 73
Приложения 2-4 74
Приложение 2. Теория изгиба балок 74
Приложение 3. Кручение 74
Приложение 4. Эффективность стержней (колонн) и пластин при сжатии 74
Рекомендации для дальнейших занятий 74