Конструкции, или почему не ломаются вещи | Страница 23 | Онлайн-библиотека


Выбрать главу

Рис. 29. Продольное напряжение s1 в оболочке цилиндрического сосуда высокого давления равно напряжению в эквивалентном сферическом сосуде: s1=rp/2t.

Рис. 30. Окружное напряжение в цилиндрическом сосуде s2=rp/t.

Рис. 31. Напряжение в стенках цилиндрического сосуда высокого давления

Эти формулы постоянно в ходу не только в инженерном деле, но и в биологии. Их используют для вычисления прочности труб, котлов, воздушных шаров, куполов крыш с воздушной поддержкой, ракет и космических кораблей. Как мы увидим в гл. 7, с этим же простым разделом теории целиком связан вопрос о постепенном превращении амебообразных существ в удлиненные и более подвижные примитивные создания.

Другим следствием проделанных нами расчетов является то, что при необходимости удерживать при данном давлении данное количество жидкости потребуется цилиндрический сосуд большего веса, чем сферический. Там, где весовой фактор весьма существен, как в кислородных баллонах, которые берет с собой на большую высоту альпинист, или в баллонах стартовых ускорителей самолета, сферическая форма является обычной. В большинстве же других случаев, где вес не так важен, используются контейнеры цилиндрической формы как более дешевые и удобные, например газовые баллоны, используемые в быту, в больницах, гаражах.

Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть

Всякий, кто проектирует парусное судно, непременно решает интереснейшую проблему: как судну не лишиться в море своей оснастки. Мнения поэтому вопросу разделяются. Имеются две школы инженерной мысли - восточная и западная. Мы, на Западе, считаем, что наилучший способ сохранить мачты на судне - это жестко фиксировать их положение с помощью сложной системы вантов и оттяжек. На Востоке придерживаются мнения, что все это чепуха, не говоря уже о том, что и стоит дорого. Они устанавливают высокую и длинную мачту саму по себе, прилаживают на ней джутовые маты огромной площади, бамбуковые циновки или что-нибудь вроде, что попадется под руку, - и сила их веры хранит все это сооружение. Мне больше нигде не доводилось видеть, чтобы сила веры так укреплялась чудом.

Моряк из южных морей Вестон Мартир

Теория сосудов высокого давления, рассмотренная выше, с небольшими изменениями применима и к таким объектам, которые не являются закрытыми контейнерами, - это "открытые" мембраны и куски ткани, подвергающиеся давлению потоков воздуха или воды. К объектам такого рода относятся палатки, воздушные змеи, навесы, самолеты с тканевой обшивкой, парашюты, паруса, крылья ветряных мельниц, барабанные перепонки, плавники рыб, крылья летучих мышей и птеродактилей, плавники медуз.

Для такого рода конструкций целесообразно и экономично (как мы увидим в гл. 13) использовать не жесткие панели или оболочки, а нечто вроде жесткой основы или рамы из стержней, рангоутов или костей с натянутой на нее гибкой тканью, перепонками или мембранами. При действии на мембрану сил давления, создаваемого ветром или потоком воды, конструкция будет изгибаться, ее поверхность примет искривленную форму, которую в первом приближении можно рассматривать как часть поверхности сферы или цилиндра. Так что напряжения в мембране будут в большой степени подчиняться тем же законам, что и в оболочках сосудов.

Исходя из этого, нетрудно показать, что сила натяжения мембраны, приходящаяся на единицу ее длины, есть pr, где p - давление ветра, a r - радиус кривизны мембраны. Таким образом, чем сильнее искривлена мембрана, тем меньшим будет натяжение и, следовательно, тем меньшая нагрузка будет приходиться на поддерживающую ее раму.

Давление, создаваемое ветром, растет как квадрат его скорости. При сильном ветре оно действительно становится очень большим и соответственно весьма возрастает нагрузка на поддерживающую основу, или "скелет" конструкции. Если следовать традициям нашей, западной, инженерной школы, с этим поделать ничего нельзя, поскольку мы скорее умрем, чем позволим мембране, которая может быть парусом, частью самолета или чем-либо иным, заметно прогнуться между поддерживающими ее опорами. Конечно, ткань не может оставаться при напоре ветра абсолютно плоской, но мы делаем все, чтобы она была натянута как можно туже. О чем мы действительно заботимся, так это о том, чтобы система, на которой крепится ткань или мембрана, была прочной, тяжелой и дорогой, мы надеемся, что это гарантирует ее от поломок, хотя зачастую она все же ломается.

Например, в состав оснастки современных скоростных яхт обычно входят рангоуты из металлических трубок и почти не поддающиеся растяжению териленовые паруса. Этот аэродинамический механизм делает свое дело с помощью множества канатов и тросов, которые в свою очередь натянуты до устрашающей степени вантами, лебедками и гидравлическими домкратами, и все это направлено на то, чтобы совладать с приложенными к парусам огромными нагрузками, возникающими под напором ветра. Вся эта конструкция - чудо не только по своей инженерной "эффективности", но и по своей стоимости. Суда такого рода вызывают у находящихся на их борту чувство напряженности и уж никак не позволяют расслабиться.

Однако более простой и дешевый выход из положения состоит в том, чтобы позволить парусу прогибаться между поддерживающими элементами, на которые он натянут. Тогда при возрастании силы ветра радиус кривизны будет уменьшаться, и поэтому сила натяжения материала паруса будет, грубо говоря, оставаться одной и той же, как бы силен ни был ветер. При этом, естественно, нужно быть уверенным в том, что такое поведение парусов, помогая решить конструктивные проблемы, не породит проблем аэродинамических.

Элегантный способ добиться этого был изобретен китайцами, которые, не подвергаясь слишком большому риску, с древнейших времен плавали по морям. Оснастка традиционной китайской джонки варьируется в соответствии с обычаями той или иной местности, но в целом весьма типичной является оснастка, показанная на рис. 32. Рейки, пересекающие паруса, прикреплены к мачтам, и поскольку вся оснастка сделана из гибких материалов, при увеличении силы ветра паруса выгибаются между рейками, как показано на рис. 33, без большой потери аэродинамической эффективности. Если они прогибаются недостаточно, это можно просто исправить, потравив фал. Недавно полковник Хаслер (известный по рейду в Бордо) использовал китайский парус с весьма удовлетворительными результатами.

Рис. 32. Оснастка китайской джонки.

Рис. 33. Джонка с ослабленным фалом, вид спереди.

Несколько яхт с такой оснасткой успешно и без особого напряжения предприняли долгие океанские путешествия. Столь популярные в настоящее время дельта-планеры, как правило, конструируются на тех же принципах, и хотя это может шокировать приверженцев традиций, они дешевы, прочны и, кажется, достаточно надежны.

Летучие мыши и птеродактили

Сходство летучей мыши и китайской джонки не может не броситься в глаза (рис. 34). Крылья всех летучих мышей устроены одинаковым образом: перепонка из очень гибкой кожи натянута на основу в виде длинных тонких костей, являющихся, в сущности, пальцами. Например, плодоядные летучие мыши - это весьма большие существа с размахом крыльев свыше метра. На их родине, в Индии, где они являются бичом садоводов, им ничего не стоит пролететь ночью 50-60 км, чтобы ограбить фруктовый сад. При этом оказывается, что такие перелеты отнюдь не изматывают их, а это значит, что их летательный аппарат весьма эффективен. Очевидно, в процессе долгой эволюции у них для уменьшения веса произошло уменьшение толщины костей, на которые натянуты их крылья.

Рис. 34. Плодоядная летучая мышь.

Если сфотографировать летучую мышь в полете, то можно проследить, как движутся ее крылья: когда они идут вниз, перепонки выгибаются вверх и принимают, грубо говоря, форму полусферы, чтобы минимизировать механическую нагрузку, приходящуюся на кости. Потери в аэродинамической эффективности вследствие этого изменения формы на практике малы или вовсе отсутствуют.

23
От редактора перевода 1
Предисловие 1
Введение 1
Конструкции в нашей жизни, или как общаться с инженерами 1
Живые конструкции 2
Технические конструкции 2
Конструкции и эстетика 3
Теория упругости, или почему вещи все же ломаются 4
Часть I. Трудное рождение теории упругости 5
Глава 1 5
Почему конструкции выдерживают нагрузки, или упругость твердых тел 5
Закон Гука, или упругость твердых тел 6
Как теория упругости застыла на месте 6
Глава 2 7
Изобретение напряжения и деформации, или барон Коши и расшифровка модуля Юнга 7
Напряжение 7
Единицы напряжения 8
Деформация 8
Модуль Юнга, или какова жесткость данного материала? 8
Единицы измерения жесткости, или модуля Юнга 9
Фактические значения модуля Юнга 9
Прочность 9
Глава 3 10
Конструирование и безопасность, или можно ли доверять расчетам на прочность? 10
Французская теория и британский прагматизм 10
Коэффициент запаса и коэффициент незнания 11
Концентрация напряжений, или как "запустить" трещину 11
Глава 4 12
Упругая энергия и современная механика разрушения, с отступлениями о луках, катапультах и кенгуру 12
Энергетический подход к расчетам конструкций на прочность 13
Автомобили, лыжники и кенгуру 13
Луки 14
Катапульты 15
Эластичность, резильянс и ухабы на дорогах 16
Упругая энергия как причина разрушения 17
Энергия, или работа, разрушения 17
Гриффитс, или как жить в мире трещин и концентрации напряжений 18
"Мягкая" сталь и "высокопрочная" сталь 20
О хрупкости костей 20
Часть II. Конструкции, нагруженные растяжением 21
Глава 5 21
Растянутые конструкции и сосуды под давлением - о паровых котлах, летучих мышах и джонках 21
Трубы и сосуды высокого давления 22
Сферические сосуды высокого давления 22
Цилиндрические сосуды высокого давления 22
Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть 23
Летучие мыши и птеродактили 23
Почему же птицы имеют перья? 24
Глава 6 24
О соединениях, креплениях и людях, а также о ползучести и колесах колесниц 24
Прочные соединения и человеческие слабости 25
Распределение напряжений в соединениях 26
Заклепочные соединения 26
Сварные соединения 27
Ползучесть 27
Глава 7 28
Мягкие материалы и живые конструкции, или как сконструировать червяка 28
Поверхностное натяжение 28
Поведение существующих в природе мягких тканей 29
Коэффициент Пуассона, или как работают наши артерии 30
Надежность, или о вязкости тканей животных 31
Строение мягких тканей 32
Часть III. Конструкции в условиях сжатия и изгиба 32
Глава 8 32
Стены, арки и плотины, или башни, уходящие в облака, и устойчивость каменной кладки 32
Линии давлений и устойчивость стен 33
Плотины 35
Арки 35
Масштаб, пропорции и надежность 36
О позвоночнике и скелете 37
Глава 9 37
Кое-что о мостах, или святой Бенезе и святой Изамбар 37
Арочные мосты 37
Чугунные мосты 38
Арочные мосты с подвесной проезжей частью 38
Подвесные мосты 38
Линия давления в арках и подвесных мостах 39
Мостовые фермы с верхним криволинейным поясом 39
Глава 10 40
Чем хороши балки, или о крышах, фермах и мачтах 40
Фермы перекрытий 41
Фермы в кораблестроении 42
Консоли и шарнирно опертые балки 43
Фермы мостов 44
Напряженное состояние балок 45
Продольные напряжения в изгибаемой балке 45
Глава 11 46
Тайны сдвига и кручения, или "Поларис" и вечерние туалеты 46
Терминология 46
Стенка балки в условиях сдвига - изотропные и анизотропные материалы 47
Касательное напряжение - это растяжение и сжатие, действующие под углом +45°, и наоборот 48
Складкообразование 48
Кручение 49
Центр изгиба и центр давления 49
Глава 12 51
Различные виды разрушения при сжатии, или сэндвичи, весла и Леонард Эйлер 51
Предел прочности на сжатие, или разрушение коротких стержней и колонн при сжатии 51
Сравнение прочности материалов на растяжение и на сжатие 52
Прочность дерева и композиционных материалов при сжатии 52
Леонард Эйлер и выпучивание тонких стержней и пластин 54
Трубы, корабли и бамбук, или кое-что о локальной потере устойчивости 55
Листья, сэндвичи и сотовые конструкции 55
Часть IV. И последствия были… 56
Глава 13 56
Философия конструирования, или форма, вес и стоимость 56
Проектирование конструкций, работающих на растяжение 56
Сравнения веса сжатых и растянутых конструкций 57
Масштабные эффекты, или еще раз о законе двух третей 58
Каркасные конструкции против монокока 58
Надувные конструкции 59
Колеса со спицами 59
О выборе лучшего материала, или что такое "лучший материал" 59
Материалы, топливо и энергия 60
Глава 14 61
Катастрофы, или очерк об ошибках, прегрешениях и усталости металла 61
О точности расчетов на прочность 61
Проектирование с помощью эксперимента 62
Сколько она будет служить? 62
Усталость металла, мистер Хани и пр. 63
Катастрофы деревянных кораблей 64
Еще о котлах, сосудах давления и о кипящем в них масле 64
О вырезании дыр 65
Об излишнем весе 66
Аэроупругость, или тростник, колеблемый на ветру 67
Проектирование как прикладная теология 67
Глава 15 68
Эффективность и эстетика, или мир, в котором мы должны жить 68
Об эффективности и функциональности 70
О стилях и напряжениях 72
Об имитации, подделках и украшениях 73
Приложения 73
Приложение 1. О справочниках и формулах 73
Приложения 2-4 74
Приложение 2. Теория изгиба балок 74
Приложение 3. Кручение 74
Приложение 4. Эффективность стержней (колонн) и пластин при сжатии 74
Рекомендации для дальнейших занятий 74