Конструкции, или почему не ломаются вещи | Страница 17 | Онлайн-библиотека
Наряду с использованием конструкционных элементов, работающих на растяжение, таких, как веревки или нити паутины, и на сжатие, таких, как буферы железнодорожных составов и отбойные амортизаторы судов, имеется еще и много других способов запасать упругую энергию и достигать высокого резильянса. Для этих целей может годиться конструкция любой формы, способная испытывать упругие отклонения. Наиболее распространенными являются устройства, запасающие энергию посредством изгиба, подобно лукам и величавым корабельным мачтам. Именно так обстоит дело в растениях, деревьях, этот принцип лежит в основе действия большинства типов автомобильных рессор. Первоклассный меч не сломается, если его изогнуть дугой, коснувшись концом рукоятки, и снова обретет свою первоначальную форму.
Упругая энергия как причина разрушения
…обращались назад, как неверный лук.
Достаточно высокий резильянс - качество, существенное для любой конструкции, без него она не могла бы поглощать энергию ударов. С этой точки зрения, чем большим резильянсом обладает конструкция, тем лучше. Столь хитроумные устройства, как корабли викингов и американский конный кабриолет, обладали очень большой гибкостью и высоким резильянсом. Если такого рода конструкции чрезвычайно не перегружать, после снятия нагрузки они тут же приходят в первоначальное состояние. Но, естественно, больших перегрузок и они не выдержат.
Далее, чтобы разорвать материал, в нем должна возникнуть трещина. Однако, как мы вскоре увидим, чтобы такая трещина продвинулась на своем пути, необходимо затратить энергию, которую надо где-то взять. Как мы говорили выше, можно без труда сломать лук, "стреляя" из него без стрелы. При этом запасенная в луке упругая энергия не может благополучно высвободиться и перейти в кинетическую энергию стрелы, а потому часть ее идет на образование трещин в материале самого лука. Другими словами, упругая энергия лука его же и ломает. Однако сломанный лук - это только частный случай разрушения вообще.
Все упругие вещества, находящиеся под действием нагрузки, содержат большее или меньшее количество упругой энергии, и эта энергия потенциально всегда может пойти на процесс разрушения их самих. Другими словами, запасенная упругая энергия может пойти на то, чтобы покрыть энергетические затраты на распространение трещины в конструкции и, следовательно, на поломку последней. В конструкции с высоким резильянсом может содержаться большая упругая энергия; того же рода энергия, к которой прибегали древние римляне, чтобы пробить массивные стены Карфагена, в равной мере годна на то, чтобы сам себя сломал пополам громадный супертанкер.
Согласно современной точке зрения, в том случае, когда материал подвергается растягивающей нагрузке, мы не должны рассматривать его разрушение как результат непосредственного растяжения химических связей между атомами. Иначе говоря, это отнюдь не простое следствие, вызванное действием растягивающего напряжения, как можно подумать, начитавшись классических учебников. Прямым результатом увеличения нагрузки, действующей на конструкцию, будет лишь увеличение запаса упругой энергии в материале. Ответ на вопрос, поломается ли на самом деле конструкция в любом заданном месте (цена ответа может составить, например, 64 тыс. долларов), зависит от того, может ли упругая энергия перейти в энергию разрушения так, чтобы образовать трещину.
Современную механику разрушения занимает прежде всего не вопрос о нагрузках и напряжениях, а вопрос о том, как, почему, где и когда упругая энергия может перейти в энергию разрушения. Конечно, в простых случаях, когда имеют дело с веревками и стержнями, действует классическая концепция критического разрушающего напряжения, однако для больших или сложных конструкций, таких, как мосты, пароходы или сосуды высокого давления, она, как мы уже видели, страдает опасным переупрощением. Оказывается, что независимо от того, подвергается ли конструкция удару или действию статической нагрузки, разрушение путем разрыва зависит главным образом от следующего:
1) от цены в единицах энергии, которую нужно заплатить, чтобы протолкнуть трещину;
2) от количества упругой энергии, которым располагает конструкция, готовая заплатить указанную цену;
3) от размеров и формы наиболее опасных отверстий, трещин или дефектов конструкции.
Тот факт, что величины энергии, необходимые для того, чтобы разрушить материал в любом данном поперечном сечении, для различных твердых тел весьма различны, легко подтвердить, ударив молотком сначала по стеклянной, а потом по консервной банке. Количество энергии, требуемое для разрушения материала, отнесенное к поперечному сечению, определяет его вязкость разрушения, или "трещиностойкость", которую в настоящее время чаще называют энергией или работой разрушения. Упомянутое свойство совершенно отлично и независимо от прочности материала на разрыв, которая определяется как напряжение (а не как энергия), требуемое для разрушения твердого тела. От трещиностойкости, или работы разрушения материала, в значительной мере зависит реальная прочность конструкции, особенно если она велика по размерам. А поэтому нам следует немного поговорить о работе разрушения различных типов твердых тел.
Энергия, или работа, разрушения
Когда твердое тело разрушается при растяжении, должна возникнуть хотя бы одна трещина, распространение которой разделяет кусок материала на части. Это означает, что должны образоваться по крайней мере две новые поверхности, не существовавшие ранее, до разрушения тела. Чтобы таким путем произвести в материале разрыв и образовать эти новые поверхности, необходимо разорвать все химические связи, до того сцеплявшие между собой поверхности.
Количество энергии, требуемое для разрыва почти всех типов химических связей, хорошо известно (по крайней мере химикам), и оказывается, что для большинства твердых тел, с которыми мы имеем дело в технике, общие количества энергии, требуемые для разрыва всех связей по любой единичной плоскости в любом поперечном сечении, весьма близки между собой и не сильно отличаются от величины 1 Дж/м2.
Если мы имеем дело с материалами, которые носят название хрупких - к ним относятся камень, кирпич, стекло и фаянс, - упомянутое количество энергии и есть почти вся та энергия, которую мы должны сообщить телу, чтобы произвести разрушения. В действительности 1 Дж/м2 - это совсем малое количество энергии. Так, согласно самой простой оценке упругая энергия, которую можно запасти в 1 кг сухожилий, достаточна для того, чтобы "заплатить" за 2500 м2 свежей поверхности битого стекла. (Такое действие эквивалентно визиту слона в посудную лавку.) Вот почему каменщик раскалывает кирпич точно пополам всего лишь легким ударом мастерка, а чтобы разбить тарелку или бокал, достаточно малейшей неловкости.
Хрупкие материалы по возможности не используются там, где они могут подвергнуться действию растяжений. Эти материалы являются хрупкими в первую очередь не потому, что имеют низкую прочность на разрыв,- это означало бы, что для их разрушения требуется небольшая сила, - а потому, что для их разрушения требуется только небольшая энергия.
Технические и биологические материалы, которые используются в условиях растяжения и в этом смысле являются относительно безопасными, для образования новой поверхности при разрушении требуют значительно большей энергии. Другими словами, работа разрушения для них значительно (несравненно!) больше, чем в случае хрупких твердых тел. Для практически вязкого трещиностойкого материала величина работы разрушения обычно лежит в пределах 103-106 Дж/м2. Поэтому энергия, требуемая для разрушения сварочного железа или мягкой стали, может быть в миллион раз больше энергии, требуемой для разрушения в таком же поперечном сечении стекла или керамики, хотя величины статической прочности на разрыв этих материалов не сильно различаются. Поэтому таблица значений прочности на разрыв, подобная табл. 2, в случае если ее используют для выбора какого-то конкретного материала, может дезинформировать конструктора. По этой же причине классическая теория упругости, основанная главным образом на силах и напряжениях, которая старательно разрабатывалась в течение столетий - и еще более старательно преподавалась студентам, - сама по себе не может правильно предсказывать разрушение реальных материалов и конструкций.