Конструкции, или почему не ломаются вещи | Страница 15 | Онлайн-библиотека


Выбрать главу

Энергия, запасаемая в английском большом луке, на практике немного меньше этой величины. Однако Гомер особо отмечает, что лук Одиссея был palintonos, что означает "изогнутый, натянутый назад". Другими словами, лук первоначально был изогнут в направлении, противоположном рабочему, так что для того, чтобы натянуть на него тетиву, приходилось прикладывать большую силу (рис. 15).

Рис. 15. Натягивание тетивы на греческий лук (роспись на вазе).

В этом случае, стреляя, лучник начинает натягивать тетиву не от нулевых значений напряжения и деформации, так что, подобрав соответствующую конструкцию лука, можно добиться того, чтобы график зависимости силы от растяжения выглядел примерно так, как показано на рис. 16.

Площадь ABCD под таким графиком теперь составляет значительно большую долю от располагаемой энергии; эта доля, вероятно, достигает 80%. Поэтому в таком луке запас энергии может составить около 170 Дж. Вполне очевидно, что это дает большие преимущества стрелку, не говоря уже о выгоде, которую имела Пенелопа.

Рис. 16. Почему луки бывают "изогнутыми назад" (палинтонос). Энергия, запасаемая в луке, теперь дается площадью АВС, что соответствует примерно 170 Дж.

В действительности тетива любого лука натянута в большей или меньшей степени еще до того, как ее начинают растягивать, и, чтобы ее надеть, требуется определенное усилие. Но поскольку английские большие луки - это луки "без хитростей", которые делались из заготовок, отколотых от бревен строевого леса, а потому почти прямых, влияние этого обстоятельства в данном случае незначительно. Гораздо проще придать наилучшую исходную форму комбинированным лукам, именно они обычно имеют характерные очертания "лука Купидона" (рис. 17).

Рис. 17. Комбинированный лук в ненатянутом и натянутом состояниях.

Поскольку предельная упругая энергия таких материалов, как роговая ткань и сухожилие, превышает предельно упругую энергию тиса, комбинированный лук можно сделать более коротким и легким, чем деревянный. Именно поэтому размеры английского деревянного лука соответствовали росту человека, а сам он получил название большого лука. Комбинированный лук можно сделать гораздо меньшим, чтобы им могли пользоваться всадники, как это и было у парфян и татар. Парфянский лук был настолько удобен, что позволял всаднику стрелять назад в преследователей; очевидно, отсюда и пошло выражение "парфянская стрела".

Катапульты

Величайший период классической Эллады завершился с падением Афин в 404 г. до н.э., демократический строй в Греции постепенно в течение столетия пришел в упадок и был вытеснен тиранией и военной монархией. Менялись методы ведения войны как на суше, так и на море, и возникла потребность в более современном механизированном оружии. Более того, властители постепенно богатеющих государств располагали средствами для оплаты военных расходов.

Начало было положено в греческой Сицилии. Стратег-автократ Дионисий I был, по-видимому, выдающимся человеком, сумевшим от простого военачальника возвыситься до тирана Сиракуз. За годы его правления, продолжавшегося с 405 до 367 г. до н.э., Сицилийская держава стала крупной экономической и политической силой не только в Западном Средиземноморье, но и во всем эллинском мире. При созданном Дионисием военном ведомстве была основана, вероятно, первая в истории государственная лаборатория, проводившая исследования в области вооружения. Он пригласил для этого учреждения лучших математиков и мастеров со всего греческого мира.

Естественной отправной точкой для специалистов, отобранных Дионисием, явился традиционный комбинированный ручной лук. Установив такой лук на какую-либо опору и оттягивая тетиву посредством механического привода или рычагов, можно сделать его значительно жестче, что позволит в несколько раз увеличить запасаемую и сообщаемую снаряду энергию. Так, очевидно, подошли к самострелу, снаряды которого способны были пробивать любые доспехи. Претерпев лишь небольшие конструктивные изменения, самострелы не вышли из употребления и до настоящего времени. Говорят, что они применяются сейчас в Ольстере. Любопытно, однако, что как оружие самострелы никогда не играли сколько-нибудь решающей военной роли.

Но самострел, в сущности, явился пехотным оружием, направленным против человека, так как с его помощью нельзя было наносить серьезные повреждения корпусам кораблей или фортификационным сооружениям. И хотя сиракузцы, увеличив размеры самострела и установив его на основание орудийного типа, создали катапульту, эта линия развития оружия не получила продолжения. По-видимому, определенные технические ограничения не позволяют сделать катапульту типа лука достаточно мощной, чтобы пробивать бреши в крепостной кладке.

Следующим шагом были поэтому отказ от конструкции типа лука и использование для накопления упругой энергии скрученных связок сухожилий, очень похожих на резинокордные связки, используемые для привода авиационных моделей.

Когда связка таких резиновых лент или сухожилий закручивается, материал связки подвергается растяжению, запасая упругую энергию.

Известны самые разные способы использования связок сухожилий в военной технике, однако самой лучшей конструкцией следует признать древнегреческий палинтонон, который у римлян получил название баллисты. Это исключительное по смертоносности орудие имело по две вертикальные связки сухожилий, каждая из которых закручивалась с помощью жесткой рукоятки или рычага, напоминающего рукоять ворота (рис. 18).

Рис. 18. Возможно, так выглядела древнегреческая катапульта.

Концы этих рычагов были соединены между собой толстой тетивой, а все устройство работало подобно луку. Свое название оно получило оттого, что в положении с ненатянутой тетивой оба ее рычага направлены вперед, как у комбинированного лука без тетивы. Тетива в катапульте натягивается посредством мощной лебедки подобно натягиванию тетивы лука. Снаряд (чаще всего каменное ядро) после выстрела двигался вперед по направляющим, которые одновременно служили и станиной лебедки. Лебедка могла развивать усилие, достигавшее ста тонн.

Римляне скопировали греческую катапульту, и Витрувий, служивший в войсках Юлия Цезаря, оставил нам руководство по баллистам, которое представляет немалый интерес. Размеры этих машин позволяли метать снаряды весом от 2 до 150 кг. Радиус их действия был примерно 400 м (для всех размеров). Средняя крепостная баллиста римлян, по-видимому, стреляла ядрами весом в 40 кг.

При последней, драматической осаде Карфагена в 146 г. до н. э. римляне, сделав насыпь в неглубокой лагуне, к которой выходила городская стена, установили на ней катапульты и стали из них крушить укрепления. Археологи откопали на этом месте около 6 тыс. каменных ядер весом по 40 кг каждое.

Хотя Юлий Цезарь и Клавдий использовали корабли с катапультами для нападения на британские берега, эти метательные машины, по-видимому, никогда не были грозным оружием в сражениях на море. Скорострельность такой баллисты, которая могла бы потопить корабль попаданием одного снаряда, была слишком мала и почти не позволяла поразить движущееся судно.

Иногда с помощью катапульты метали горящие снаряды, но на полных народа незатейливых кораблях того времени пожар обычно нетрудно было потушить. В 184 г. до н. э. один изобретательный флотоводец выиграл морское сражение, обрушив на головы противника глиняные горшки с ядовитыми змеями, однако его примеру, кажется, никто не последовал. В целом катапульты на море не имели успеха.

Однако палинтонон, или баллиста, был весьма эффективным средством ведения сухопутной войны. Его изготовление и эксплуатация были связаны с известными трудностями, так что обслуживающий катапульты персонал должен был быть весьма сведущим в своем деле. После того как Римская империя с ее техникой отошла в прошлое, это оружие стало непрактичным и было забыто. В Средние века применение осадных машин свелось к использованию весовой катапульты, или требюше (рис. 19).

15
От редактора перевода 1
Предисловие 1
Введение 1
Конструкции в нашей жизни, или как общаться с инженерами 1
Живые конструкции 2
Технические конструкции 2
Конструкции и эстетика 3
Теория упругости, или почему вещи все же ломаются 4
Часть I. Трудное рождение теории упругости 5
Глава 1 5
Почему конструкции выдерживают нагрузки, или упругость твердых тел 5
Закон Гука, или упругость твердых тел 6
Как теория упругости застыла на месте 6
Глава 2 7
Изобретение напряжения и деформации, или барон Коши и расшифровка модуля Юнга 7
Напряжение 7
Единицы напряжения 8
Деформация 8
Модуль Юнга, или какова жесткость данного материала? 8
Единицы измерения жесткости, или модуля Юнга 9
Фактические значения модуля Юнга 9
Прочность 9
Глава 3 10
Конструирование и безопасность, или можно ли доверять расчетам на прочность? 10
Французская теория и британский прагматизм 10
Коэффициент запаса и коэффициент незнания 11
Концентрация напряжений, или как "запустить" трещину 11
Глава 4 12
Упругая энергия и современная механика разрушения, с отступлениями о луках, катапультах и кенгуру 12
Энергетический подход к расчетам конструкций на прочность 13
Автомобили, лыжники и кенгуру 13
Луки 14
Катапульты 15
Эластичность, резильянс и ухабы на дорогах 16
Упругая энергия как причина разрушения 17
Энергия, или работа, разрушения 17
Гриффитс, или как жить в мире трещин и концентрации напряжений 18
"Мягкая" сталь и "высокопрочная" сталь 20
О хрупкости костей 20
Часть II. Конструкции, нагруженные растяжением 21
Глава 5 21
Растянутые конструкции и сосуды под давлением - о паровых котлах, летучих мышах и джонках 21
Трубы и сосуды высокого давления 22
Сферические сосуды высокого давления 22
Цилиндрические сосуды высокого давления 22
Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть 23
Летучие мыши и птеродактили 23
Почему же птицы имеют перья? 24
Глава 6 24
О соединениях, креплениях и людях, а также о ползучести и колесах колесниц 24
Прочные соединения и человеческие слабости 25
Распределение напряжений в соединениях 26
Заклепочные соединения 26
Сварные соединения 27
Ползучесть 27
Глава 7 28
Мягкие материалы и живые конструкции, или как сконструировать червяка 28
Поверхностное натяжение 28
Поведение существующих в природе мягких тканей 29
Коэффициент Пуассона, или как работают наши артерии 30
Надежность, или о вязкости тканей животных 31
Строение мягких тканей 32
Часть III. Конструкции в условиях сжатия и изгиба 32
Глава 8 32
Стены, арки и плотины, или башни, уходящие в облака, и устойчивость каменной кладки 32
Линии давлений и устойчивость стен 33
Плотины 35
Арки 35
Масштаб, пропорции и надежность 36
О позвоночнике и скелете 37
Глава 9 37
Кое-что о мостах, или святой Бенезе и святой Изамбар 37
Арочные мосты 37
Чугунные мосты 38
Арочные мосты с подвесной проезжей частью 38
Подвесные мосты 38
Линия давления в арках и подвесных мостах 39
Мостовые фермы с верхним криволинейным поясом 39
Глава 10 40
Чем хороши балки, или о крышах, фермах и мачтах 40
Фермы перекрытий 41
Фермы в кораблестроении 42
Консоли и шарнирно опертые балки 43
Фермы мостов 44
Напряженное состояние балок 45
Продольные напряжения в изгибаемой балке 45
Глава 11 46
Тайны сдвига и кручения, или "Поларис" и вечерние туалеты 46
Терминология 46
Стенка балки в условиях сдвига - изотропные и анизотропные материалы 47
Касательное напряжение - это растяжение и сжатие, действующие под углом +45°, и наоборот 48
Складкообразование 48
Кручение 49
Центр изгиба и центр давления 49
Глава 12 51
Различные виды разрушения при сжатии, или сэндвичи, весла и Леонард Эйлер 51
Предел прочности на сжатие, или разрушение коротких стержней и колонн при сжатии 51
Сравнение прочности материалов на растяжение и на сжатие 52
Прочность дерева и композиционных материалов при сжатии 52
Леонард Эйлер и выпучивание тонких стержней и пластин 54
Трубы, корабли и бамбук, или кое-что о локальной потере устойчивости 55
Листья, сэндвичи и сотовые конструкции 55
Часть IV. И последствия были… 56
Глава 13 56
Философия конструирования, или форма, вес и стоимость 56
Проектирование конструкций, работающих на растяжение 56
Сравнения веса сжатых и растянутых конструкций 57
Масштабные эффекты, или еще раз о законе двух третей 58
Каркасные конструкции против монокока 58
Надувные конструкции 59
Колеса со спицами 59
О выборе лучшего материала, или что такое "лучший материал" 59
Материалы, топливо и энергия 60
Глава 14 61
Катастрофы, или очерк об ошибках, прегрешениях и усталости металла 61
О точности расчетов на прочность 61
Проектирование с помощью эксперимента 62
Сколько она будет служить? 62
Усталость металла, мистер Хани и пр. 63
Катастрофы деревянных кораблей 64
Еще о котлах, сосудах давления и о кипящем в них масле 64
О вырезании дыр 65
Об излишнем весе 66
Аэроупругость, или тростник, колеблемый на ветру 67
Проектирование как прикладная теология 67
Глава 15 68
Эффективность и эстетика, или мир, в котором мы должны жить 68
Об эффективности и функциональности 70
О стилях и напряжениях 72
Об имитации, подделках и украшениях 73
Приложения 73
Приложение 1. О справочниках и формулах 73
Приложения 2-4 74
Приложение 2. Теория изгиба балок 74
Приложение 3. Кручение 74
Приложение 4. Эффективность стержней (колонн) и пластин при сжатии 74
Рекомендации для дальнейших занятий 74